Не расстраивайся. Ты попала в изначально сложную ситуацию, ведь Катя вообще не предполагала, что можно зайти к подружке и не остаться с ней поиграть. Для мелкой подразумевалось, что, если уж зашли, то точно будет возможность пообщаться. В следующий раз ты просто предупредишь ее заранее, что вы идете не в гости, а по делу, и, следовательно играть подружкам шанса не представится.
Ну, а в момент истерики ты, похоже вела себя совершенно верно. Спокойно разъяснила, почему вы не можете остаться и предложила выбор. Катя выбрала идти с тобой, что и проделала. Ситуация лишний раз подтвердила Кате, что слезы и истерика с тобой "не работают", добиться этим ничего не возможно, а, значит, и устраивать истерики никакого смысла нет. Так что, все верно, не переживай :).